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\setcounter{tocdepth}1 \hbadness 9999

%Greek letters
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% right delimiters
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{{\par\bigskip\noindent \LARGE \bf #1 \par\bigskip\par}}

\begin{document}

\title{Entscheidungsregeln beim $t$-Test mit Hilfe von SPSS}
\author{}
\date{}
\maketitle

Beim Ablesen des sogenannten Sig. 2-tailed-Wertes aus der SPSS-Output-Tabelle ist zu
beachten, welcher Hypothesentest durchgeführt werden soll. Standardmässig gibt SPSS
den $p$-Wert für die zweiseitige (2-tailed) Hypothese an. Die $p$-Werte der beiden
einseitigen Tests können aber mit Hilfe dieses angegebenen $p$-Wertes ausgerechnet
werden. Dies führt zu folgenden Entscheidungsregeln:

\begin{itemize}
\item  zweiseitiger Test: $H_0:\quad \mu=\mu_0\qquad H_1:\quad \mu\neq\mu_0$\\
$H_0$ verwerfen $\Leftrightarrow$ $p\leq \alpha$\\
$H_0$ kann nicht verworfen werden $\Leftrightarrow$ $p>\alpha$
\item  einseitiger Test: $H_0:\quad \mu\leq \mu_0\qquad H_1:\quad \mu >\mu_0$\\
$H_0$ verwerfen $\Leftrightarrow$ $p/2\leq \alpha$\\
$H_0$ kann nicht verworfen werden $\Leftrightarrow$ $p/2> \alpha$
\item einseitiger Test: $H_0:\quad \mu\geq \mu_0\qquad H_1:\quad \mu <\mu_0$\\
$H_0$ verwerfen $\Leftrightarrow$ $1-p/2\leq \alpha$\\
$H_0$ kann nicht verworfen werden $\Leftrightarrow$ $1-p/2> \alpha$
\end{itemize}

\end{document}